2) $\left(\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}\right):\frac{m}{n-m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}\right):\frac{m}{n-m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби в скобках: $m^2-mn=m(m-n)$. Тогда

$\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m(m-n)}=\frac{m-n}{m(m-n)}=\frac{1}{m}$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{1}{m}:\frac{m}{n-m}=\frac{1}{m}\cdot\frac{n-m}{m}=\frac{n-m}{m^2}$.

Ответ: $\frac{n-m}{m^2}$, где $m\ne0$ и $m\ne n$.

2) \(\left(\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}\right):\frac{m}{n-m}\)