2) log₃5 / log₃7 + log₇0,2

Решение:

Для второго выражения:

1. Воспользуемся формулой смены основания логарифма: \( \frac{\log_c a}{\log_c b} = \log_b a \). В нашем случае \( a=5 \), \( b=7 \), \( c=3 \). Тогда \( \frac{\log_3 5}{\log_3 7} = \log_7 5 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \log_7 5 + \log_7 0.2 \).
3. Используем свойство логарифма суммы: \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x \cdot y) \). У нас \( x=5 \), \( y=0.2 \), \( b=7 \).
4. \( \log_7 (5 \cdot 0.2) = \log_7 1 \).
5. Логарифм единицы по любому основанию равен нулю, так как любое число в нулевой степени равно единице: \( \log_7 1 = 0 \).

Ответ: 0