3) 16^(log₄7)

Решение:

Для третьего выражения:

1. Воспользуемся основным логарифмическим тождеством: \( a^{\log_a b} = b \).
2. Чтобы применить это тождество, нам нужно, чтобы основание степени (16) было равно основанию логарифма (4).
3. Представим 16 как \( 4^2 \): \( 16 = 4^2 \).
4. Тогда выражение примет вид: \( (4^2)^{\log_4 7} \).
5. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( 4^{2 \cdot \log_4 7} \).
6. Используем свойство логарифма \( m \cdot \log_a b = \log_a (b^m) \): \( 4^{\log_4 (7^2)} \).
7. Теперь выражение имеет вид \( 4^{\log_4 49} \).
8. Применяем основное логарифмическое тождество: \( 4^{\log_4 49} = 49 \).

Ответ: 49