2. Луч BD проходит между сторонами ∠ABC, равного 140°. Найдите ∠ABD и ∠DBC, если ∠ABD на 10° меньше ∠DBC.

Смежные части угла складываются в исходный угол. Пусть \(\angle DBC=x°\). Тогда \(\angle ABD=(x-10)°\).

\((x-10)+x=140\),
\(2x=150\),
\(x=75\).

Следовательно, \(\angle DBC=75°\), а \(\angle ABD=75°-10°=65°\).

Ответ: ∠ABD = 65°, ∠DBC = 75°.