№ 2. Луч BM — биссектриса угла ABC; ∠ABC = 150°. Найти: ∠ABM, ∠MBN, ∠CBM.

Биссектриса делит угол на две равные части, поэтому

∠ABM = ∠MBC = 150° : 2 = 75°.

Если луч BN является продолжением луча BA, то ∠ABM и ∠MBN — смежные углы:

∠MBN = 180° − 75° = 105°.

∠CBM совпадает с ∠MBC, следовательно, ∠CBM = 75°.

Ответ: ∠ABM = 75°, ∠MBN = 105° (при условии, что BN — продолжение BA), ∠CBM = 75°.