2. Луч BM является внутренним лучом угла ABC. Найдите ∠ABM, если ∠ABC = 150°, а ∠ABM в 4 раза меньше, чем ∠MBC.

Пусть \(\angle ABM = x\). Тогда \(\angle MBC = 4x\).

Так как луч BM лежит внутри угла ABC, то:

\(\angle ABM + \angle MBC = \angle ABC\).

\(x + 4x = 150^\circ\),

\(5x = 150^\circ\),

\(x = 30^\circ\).

Ответ: ∠ABM = 30°.