3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 75°, а ∠AOB на 13° меньше, чем ∠AOC.

Пусть \(\angle AOB = x\). Тогда \(\angle AOC = x + 13^\circ\).

Так как луч OA лежит внутри угла BOC:

\(\angle AOB + \angle AOC = \angle BOC\).

\(x + (x + 13^\circ) = 75^\circ\),

\(2x + 13^\circ = 75^\circ\),

\(2x = 62^\circ\),

\(x = 31^\circ\).

Тогда \(\angle AOC = 31^\circ + 13^\circ = 44^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 31°, ∠AOC = 44°.