2. Луч делит прямой угол на два угла BOH и BOC. Найти угол BOC, если ∠BOC : ∠BOH = 5:1.

В условии есть несогласованность обозначений: если луч делит прямой угол на два угла, один из них обычно обозначается ∠HOC, а ∠BOC обозначает весь прямой угол. При буквальном прочтении указанных обозначений ∠BOC = 90°.

Из отношения ∠BOC : ∠BOH = 5:1 следует, что ∠BOH = 90° ÷ 5 = 18°. Однако это не соответствует утверждению, что ∠BOH и ∠BOC — два угла, на которые разделён прямой угол: их сумма тогда была бы 108°. Вероятно, в условии ошибка в обозначении; для однозначного решения нужно уточнить текст или прислать более чёткое изображение.

Ответ при буквальном прочтении: ∠BOC = 90°.