4. ∠AOB разделён лучом OK на два угла. Найти ∠AOB, если угол между биссектрисами углов AOK и KOB равен 72°.

Пусть ∠AOK = α, а ∠KOB = β. Биссектриса первого угла образует с лучом OK угол α/2, а биссектриса второго — угол β/2. Поэтому угол между биссектрисами равен α/2 + β/2 = (α + β)/2.

Так как α + β = ∠AOB, получаем ∠AOB = 2 · 72° = 144°.

Ответ: 144°.