2. Луч KM делит угол AKP на два угла. Найдите угол AKM, если ∠AKP = 104°, а угол MKP в 3 раза больше угла AKM.

Обозначим ∠AKM за x. По условию ∠MKP = 3x. Так как луч KM делит ∠AKP на два угла, их сумма равна 104°:

\(x+3x=104°\).

\(4x=104°\), поэтому \(x=26°\).

Проверка: ∠MKP = 3 · 26° = 78°, а 26° + 78° = 104°.

Ответ: ∠AKM = 26°.