2. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bc = 60°, ∠bm в 5 раз больше, чем ∠cm.

Так как луч m лежит внутри угла bc, \(\angle bm + \angle cm = 60°\).

1. Обозначим \(\angle cm = x\). Тогда \(\angle bm = 5x\).

2. Составим уравнение: \(5x + x = 60°\).

3. \(6x = 60°\), поэтому \(x = 10°\).

Значит, \(\angle cm = 10°\), а \(\angle bm = 5 \cdot 10° = 50°\).

Ответ: ∠bm = 50°, ∠cm = 10°.