2. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bc = 60°, ∠bm в 5 раза больше, чем ∠cm.

Так как луч m лежит внутри угла bc, то ∠bm + ∠cm = 60°. Обозначим ∠cm за x°. Тогда ∠bm = 5x°.

1. Составим уравнение: x + 5x = 60.
2. 6x = 60, поэтому x = 10.
3. Значит, ∠cm = 10°, а ∠bm = 5 · 10° = 50°.

Ответ: ∠bm = 50°, ∠cm = 10°.