2. Луч m проходит между сторонами угла (bc). Найдите ∠(bm) и ∠(cm), если ∠(bc) = 80°, ∠(bm) в 4 раза больше, чем ∠(cm).

Пусть ∠(cm) равен x°. Тогда ∠(bm) равен 4x°. Так как луч m лежит внутри угла (bc), сумма частей равна всему углу:

4x + x = 80, значит 5x = 80 и x = 16.

Следовательно, ∠(cm) = 16°, а ∠(bm) = 4 · 16° = 64°.

Ответ: ∠(bm) = 64°, ∠(cm) = 16°.