2. Луч OK делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOK, если угол AOK в 2 раза меньше угла KOB, а угол AOB равен 135°.

Пусть ∠AOK = x°. Тогда ∠KOB = 2x°, поскольку угол AOK в 2 раза меньше угла KOB.

Сумма углов AOK и KOB равна углу AOB:

x + 2x = 135.

3x = 135, следовательно, x = 45.

Ответ: ∠AOK = 45°.