2. Луч OM лежит внутри угла BOC. Найдите ∠BOM и ∠MOC, если ∠BOC = 150°, ∠BOM в 4 раза меньше, чем ∠MOC.

Обозначим ∠BOM через x. Тогда ∠MOC = 4x.

Так как луч OM лежит внутри угла BOC, то:

\[x + 4x = 150°\]

\[5x = 150°\]

\[x = 30°\]

Следовательно, \(∠BOM = 30°\), а \(∠MOC = 4 · 30° = 120°\).

Ответ: ∠BOM = 30°, ∠MOC = 120°.