3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 75° и ∠AOB на 13° меньше, чем ∠AOC.

Обозначим \(\angle AOC\) через \(x\). Тогда \(\angle AOB=x-13^\circ\).

Так как луч OA лежит внутри угла BOC, то:

\[\angle AOB+\angle AOC=\angle BOC.\]

Подставим известные значения:

\[(x-13^\circ)+x=75^\circ\]

\[2x=88^\circ,\qquad x=44^\circ.\]

Значит, \(\angle AOC=44^\circ\), а \(\angle AOB=44^\circ-13^\circ=31^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 31°, ∠AOC = 44°.