2. Луч ОС проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠COB, если ∠AOC на 30° больше ∠COB. а) 75°; б) 90°; в) 45°.

Обозначим ∠COB через x°. Тогда ∠AOC = (x + 30)°.

Так как луч ОС проходит внутри ∠AOB, то ∠AOC + ∠COB = ∠AOB:

\(x + (x + 30) = 120\).

\(2x = 90\), поэтому \(x = 45\).

Ответ: в) 45°.