№2. M нүктесі ABCD параллелограмм жазықтығынан тыс орналасқан. ABCD параллелограмының AB қабырғасы 5 см. A төбесінен BC қабырғасына түсірілген биіктік 4 см және ол биіктік түсірілген қабырғаны тең кесінділерге бөледі. MAD және MBC үшбұрыштарының табанына параллель орта сызықтарының ұзындықтарын табыңыз.

Биіктіктің табанын H деп белгілейік. Берілгені бойынша AH = 4 см, ал H — BC қабырғасының ортасы. ABC үшбұрышында ∠AHB = 90°.

1. Пифагор теоремасы бойынша: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\) см.
2. H — BC-ның ортасы болғандықтан, \(BC=2BH=6\) см. Параллелограммда қарсы қабырғалар тең, сондықтан \(AD=BC=6\) см.
3. Үшбұрыштың табанына параллель орта сызығы табанның жартысына тең. Демек, △MAD үшбұрышындағы орта сызық: \(AD/2=3\) см, ал △MBC үшбұрышындағы орта сызық: \(BC/2=3\) см.

Жауап: △MAD және △MBC үшбұрыштарының орта сызықтары — 3 см-ден.