№4. CDE үшбұрышының CD қабырғасын K және P, ал DE қабырғасын M және N нүктелерінде қиып өтетін α және β жазықтықтары CE қабырғасына параллель өтеді. DK кесіндісі PK-дан екі есе кіші, ал CP кесіндісі PK-дан екі есе ұзын. Егер KM = 6 см болса, CE қабырғасын табыңыз.

α жазықтығы үшбұрыш жазықтығын KM түзуі бойымен қияды. α жазықтығы CE-ге параллель болғандықтан, KM ∥ CE, сондықтан △DKM және △DCE ұқсас.

1. PK = x десек, DK = x/2 және CP = 2x. CD = DK + KP + PC = x/2 + x + 2x = 7x/2.
2. Олай болса, \(DK/CD=(x/2)/(7x/2)=1/7\).
3. Ұқсас үшбұрыштардан \(KM/CE=DK/CD=1/7\). KM = 6 см болғандықтан, CE = 7 · 6 = 42 см.

Жауап: CE = 42 см.