2. Мать в два раза старше дочери. Сколько лет матери и сколько дочери, если вместе им 69 лет?

Пусть x — возраст дочери. Тогда возраст матери равен \(2x\) лет.

Составляем уравнение:

\(x + 2x = 69\);

\(3x = 69\);

\(x = 23\).

Возраст матери: \(2 \cdot 23 = 46\) лет.

Проверка: \(23 + 46 = 69\).

Ответ: дочери 23 года, матери 46 лет.