3. Путь между двумя городами легковой автомобиль проехал за 3 часа, а грузовой автомобиль — за 4,5 часа. Скорость грузового автомобиля на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Найдите скорость грузового автомобиля.

Пусть \(x\) км/ч — скорость грузового автомобиля. Тогда скорость легкового автомобиля равна \(x + 20\) км/ч.

Расстояния, пройденные автомобилями, одинаковы, поэтому составим уравнение:

\(4.5x = 3(x + 20)\).

Решение:

\(4.5x = 3x + 60\);

\(1.5x = 60\);

\(x = 40\).

Проверка: грузовой автомобиль проехал \(4.5 \cdot 40 = 180\) км, легковой — \(3 \cdot 60 = 180\) км.

Ответ: скорость грузового автомобиля — 40 км/ч.