2. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В, проходящего через пункт Е (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.

Задание 2. Кратчайший путь через пункт Е

Для определения кратчайшего пути между пунктами А и В, проходящего через пункт Е, проанализируем таблицу расстояний:

Искомый путь должен проходить через пункт Е. Рассмотрим возможные пути от А до В через Е:

1. А → Е → В: 1 + 2 = 3.
2. А → С → Е → В: 1 + 2 + 2 = 5.
3. А → Е → D → B: 1 + 1 + 1 = 3.
4. А → C → D → E → B: 1 + 2 + 1 + 2 = 6.
5. А → E → C → D → B: 1 + 2 + 2 + 1 = 6.

Наименьшая длина пути, проходящего через Е, равна 3.

Ответ: 3.