2-мисал. α=112°30′ болсо, анда sinα, cosα, tgα жана ctgα ларды тапкыла.

\(112^\circ30'=112.5^\circ\). Бул бурч II чейректе жайгашкан, ошондуктан синус оң, ал эми косинус, тангенс жана котангенс терс болот.

\[\sin112^\circ30'=\sin(90^\circ+22^\circ30')=\cos22^\circ30'.\]

Жарым бурчтун формуласы:

\[\sin112^\circ30'=\sqrt{\frac{1+\cos45^\circ}{2}}=\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}.\]

Косинус:

\[\cos112^\circ30'=-\sin22^\circ30'=-\sqrt{\frac{1-\cos45^\circ}{2}}=-\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}.\]

Тангенс:

\[ g112^\circ30'=\frac{\sin112^\circ30'}{\cos112^\circ30'}=-(1+\sqrt2)=-\sqrt{3+2\sqrt2}.\]

Котангенс:

\[\ctg112^\circ30'=\frac{1}{ g112^\circ30'}=-(\sqrt2-1)=-\sqrt{3-2\sqrt2}.\]

Жооп: \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}\), \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}\), \( g\alpha=-(1+\sqrt2)\), \(\ctg\alpha=-(\sqrt2-1)\).