2. Моторная лодка плыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения, пройдя за это время 124 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч.

Решение:

1. Пусть \(v\) — собственная скорость лодки (км/ч).
2. Скорость лодки по течению: \(v + 4\) км/ч.
3. Скорость лодки против течения: \(v - 4\) км/ч.
4. Расстояние, пройденное по течению: \(3(v + 4)\) км.
5. Расстояние, пройденное против течения: \(7(v - 4)\) км.
6. Общее расстояние: \(3(v + 4) + 7(v - 4) = 124\).
7. \(3v + 12 + 7v - 28 = 124\)
8. \(10v - 16 = 124\)
9. \(10v = 124 + 16\)
10. \(10v = 140\)
11. \(v = 14\)

Ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч.