2. Моторная лодка проплыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения, пройдя за это время 124 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость по течению — \(x+4\) км/ч, а против течения — \(x-4\) км/ч.

По формуле «расстояние = скорость × время» составим уравнение:

\(3(x+4)+7(x-4)=124\).

\(3x+12+7x-28=124\),
\(10x-16=124\),
\(10x=140\),
\(x=14\).

Проверка: по течению лодка прошла \(18\cdot3=54\) км, против течения — \(10\cdot7=70\) км; всего \(54+70=124\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 14 км/ч.