2. Мотоциклист, двигаясь из состояния покоя, проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с². Найти время разгона мотоциклиста и его скорость в конце этого пути.

Дано: \(s = 1\) км \(= 1000\) м, \(v_0 = 0\), \(a = 0.8\) м/с².

Из формулы пути при начальной скорости, равной нулю:

\(s = \frac{at^2}{2}\).

Найдём время:

\(t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1000}{0.8}} = \sqrt{2500} = 50\) с.

Конечная скорость:

\(v = v_0 + at = 0 + 0.8 \cdot 50 = 40\) м/с.

Ответ: время разгона — 50 с; скорость в конце пути — 40 м/с.