2. Можно ли нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, этот граф и проводя каждое ребро ровно один раз, и почему?

Чтобы граф можно было нарисовать одним росчерком, в нём должно быть не более двух вершин нечётной степени.

У изображённого графа четыре вершины. Степени трёх вершин равны 3, а степень крайней правой вершины равна 2. Получается три вершины нечётной степени.

Ответ: нет, потому что у графа три вершины нечётной степени.