2. ∠МВС = ∠МВК = 40°. Найдите углы КВА, АВС и МВК.

В условии есть противоречие: лучи ВК и ВС — противоположные, поэтому ∠МВК и ∠МВС смежные, а их сумма должна быть 180°. Они не могут одновременно равняться 40°.

Если использовать первое равенство ∠МВС = 40°, то вертикальный ему угол ∠КВА = 40°. Углы ∠АВС и ∠МВК смежны с углом 40°, поэтому каждый равен 180° − 40° = 140°. При этом второе указанное равенство ∠МВК = 40° не выполняется.

Ответ: при ∠МВС = 40° получаем ∠КВА = 40°, ∠АВС = 140°, ∠МВК = 140°; все данные условия одновременно несовместимы.