Ответ:

И выколачивание, и встряхивание основаны на явлении инерции. Ковёр резко приходит в движение, а частицы пыли стремятся сохранять прежнее состояние покоя и отделяются от него. При встряхивании тот же эффект возникает из-за резких движений ковра.