2. На диаграмме Эйлера схематически показаны множества X и Y (см. рисунок). Точками показаны все элементы этих множеств. Сколько элементов содержит множество: a) X ∪ Y; б) X ∩ Y?

2. Решение:

На диаграмме Эйлера точки представляют элементы множеств.

• а) X ∪ Y (объединение множеств): Нужно посчитать все точки, которые находятся внутри хотя бы одного круга (X или Y).
• В круге X: 3 точки.
• В круге Y: 4 точки.
• В пересечении (общее): 2 точки.
• Всего точек: 3 (только в X) + 4 (только в Y) + 2 (в обоих) = 9 точек.
• |X ∪ Y| = 9
• б) X ∩ Y (пересечение множеств): Нужно посчитать только те точки, которые находятся в области пересечения обоих кругов.
• В пересечении находятся 2 точки.
• |X ∩ Y| = 2

Ответ: а) 9; б) 2