2. На городской смотр детских театров прибыло 145 мальчиков и 87 девочек. В каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько групп юных артистов участвовало в творческом смотре? Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой группе?

Чтобы составить как можно больше одинаково укомплектованных групп без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 145 и 87.

145 = 5 · 29, 87 = 3 · 29, поэтому наибольший общий делитель равен 29.

В каждой группе будет 145 : 29 = 5 мальчиков и 87 : 29 = 3 девочки.

Ответ: 29 групп; в каждой группе 5 мальчиков и 3 девочки.