2. На каждом рисунке ABCD — параллелограмм. Найдите x.

Пусть внутренний угол при D параллелограмма равен α. Так как AD ∥ BC, угол между DK и DA равен 55°. Тогда ∠KDC = α − 55°. По засечкам KC = CD, поэтому треугольник KCD равнобедренный и ∠KDC = ∠DKC.

Угол при C треугольника KCD — это угол параллелограмма при C, то есть 180° − α. Из суммы углов треугольника:

(α − 55°) + (α − 55°) + (180° − α) = 180°.

Отсюда α = 110°, поэтому x = ∠BCD = 180° − 110° = 70°.

Ответ: 70°.