2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

По рисунку: отрезок \(AC\) имеет длину 10 клеток, а расстояние от точки B до прямой AC — 7 клеток. Точка M — середина AC, поэтому \(AM=MC=5\) клеток.

Относительно точки B горизонтальное смещение до M равно \(4+5=9\) клеток, а вертикальное — 7 клеток.

По теореме Пифагора:

\(BM=\sqrt{9^2+7^2}=\sqrt{81+49}=\sqrt{130}\).

Ответ: \(\sqrt{130}\).