2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите: а) длину его большей диагонали; б) площадь ромба.

Решение:

2. а) Длина большей диагонали ромба.

На рисунке изображен ромб. Диагонали ромба проходят через его вершины.

Одна диагональ проходит горизонтально, соединяя точки (0,2) и (6,2). Длина этой диагонали = 6 клеток.

Другая диагональ проходит вертикально, соединяя точки (3,0) и (3,4). Длина этой диагонали = 4 клетки.

Большая диагональ имеет длину 6 клеток.

2. b) Площадь ромба.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Площадь = \( \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \)

Площадь = \( \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \) квадратных клеток.

Ответ: а) 6 клеток; b) 12 квадратных клеток.