3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите: а) длину её средней линии; в) площадь трапеции.

Решение:

3. а) Длина средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Определим длины оснований трапеции (параллельных сторон).

Нижнее основание (горизонтальное) проходит через точки (0,0) и (6,0). Его длина = 6 клеток.

Верхнее основание (горизонтальное) проходит через точки (2,3) и (4,3). Его длина = 2 клетки.

Средняя линия = \( \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) клетки.

3. b) Площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Высота трапеции — это перпендикулярное расстояние между основаниями.

Верхнее основание находится на высоте 3, нижнее — на высоте 0. Высота = 3 клетки.

Площадь = Средняя линия \( \times \) Высота = \( 4 \times 3 = 12 \) квадратных клеток.

Ответ: а) 4 клетки; b) 12 квадратных клеток.