2. На концы рычага действуют вертикальные силы 8 и 40 Н. Длина ры-чага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Выполните рисунок.

Давай разберемся, где должна находиться точка опоры, чтобы рычаг был в равновесии.

Условие равновесия рычага: произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Формула:

• \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Где:

• \[ F_1 \] и \[ F_2 \] - силы, действующие на рычаг.
• \[ l_1 \] и \[ l_2 \] - плечи рычага (расстояния от точки опоры до точки приложения силы).

В нашей задаче:

• \[ F_1 = 8 \text{ Н} \]
• \[ F_2 = 40 \text{ Н} \]
• Общая длина рычага = 90 см.

Обозначим:

• \[ l_1 \] - плечо для силы 8 Н.
• \[ l_2 \] - плечо для силы 40 Н.
• Мы знаем, что \[ l_1 + l_2 = 90 \text{ см} \]

Из условия равновесия:

• \[ 8 \text{ Н} \cdot l_1 = 40 \text{ Н} \cdot l_2 \]

Выразим \[ l_1 \] через \[ l_2 \]:

• \[ l_1 = \frac{40 \text{ Н}}{8 \text{ Н}} \cdot l_2 \]
• \[ l_1 = 5 \cdot l_2 \]

Теперь подставим это в уравнение общей длины рычага:

• \[ (5 \cdot l_2) + l_2 = 90 \text{ см} \]
• \[ 6 \cdot l_2 = 90 \text{ см} \]
• \[ l_2 = \frac{90 \text{ см}}{6} \]
• \[ l_2 = 15 \text{ см} \]

Теперь найдем \[ l_1 \]:

• \[ l_1 = 5 \cdot l_2 = 5 \cdot 15 \text{ см} = 75 \text{ см} \]

Вывод: Точка опоры должна располагаться на расстоянии 75 см от силы 8 Н и на расстоянии 15 см от силы 40 Н.

Рисунок:

Представь себе прямую линию длиной 90 см. От одного конца этой линии отложи 75 см — это будет точка приложения силы 8 Н. От другого конца отложи 15 см — это будет точка приложения силы 40 Н. Место, где эти расстояния встречаются (то есть, 75 см от одного края и 15 см от другого), и есть точка опоры.

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 75 см от силы 8 Н и 15 см от силы 40 Н.