3. На рычаге уравновешены две гири разной массы, но изготовленные из одного материала. Изменится ли равновесие рычага, если обе гири поместить в воду?

Решение:

Когда гири находятся в воздухе, их вес (сила, с которой они давят на рычаг) равен силе тяжести, которая зависит от их массы. Условие равновесия рычага выполняется:

\( F_{g1} · l_1 = F_{g2} · l_2 \), где \( F_{g1} \) и \( F_{g2} \) — веса гирь, \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи рычага.

Когда гири помещают в воду, на них начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вверх. Эта сила равна весу вытесненной гирей воды.

При погружении в воду вес гири уменьшается на величину выталкивающей силы: \( P = F_g - F_{A} \), где \( P \) — вес гири в воде, \( F_g \) — вес гири в воздухе, \( F_A \) — выталкивающая сила.

Поскольку гири изготовлены из одного материала, но имеют разную массу, их объёмы будут разными (гиря с большей массой будет иметь больший объём).

Выталкивающая сила пропорциональна объёму тела, погруженного в жидкость. Следовательно, гиря с большей массой (и большим объёмом) будет испытывать большее уменьшение веса в воде, чем гиря с меньшей массой.

Таким образом, соотношение весов гирь в воде изменится по сравнению с их соотношением в воздухе. Это приведет к нарушению равновесия рычага.

Ответ: Да, равновесие рычага изменится, так как гири, имеющие разную массу и, следовательно, разный объём, будут испытывать разную выталкивающую силу в воде, что изменит их эффективный вес.