2. На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Вектор c разложен по двум неколлинеарным векторам a и b: c = k a + l b, где k и l — коэффициенты разложения. Найдите k.

По клеткам рисунка: a = (1; 2), b = (3; 2), c = (1; 4).

Из равенства c = k a + l b получаем систему: k + 3l = 1, 2k + 2l = 4.

Из второго уравнения k + l = 2, значит k = 2 − l. Подставляем в первое: 2 − l + 3l = 1, откуда 2l = −1 и l = −0.5.

Тогда k = 2 − (−0.5) = 2.5.

Ответ: 2.5.