№2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По координатной сетке: начало и конец вектора \(\vec a\) имеют координаты \((2;6)\) и \((5;2)\), поэтому

\[\vec a=(5-2;\,2-6)=(3;-4).\]

Для вектора \(\vec b\): начало \((6;4)\), конец \((14;7)\), следовательно,

\[\vec b=(14-6;\,7-4)=(8;3).\]

Вычислим скалярное произведение:

\[\vec a\cdot\vec b=3\cdot8+(-4)\cdot3=24-12=12.\]

Ответ: 12.