2. На координатной прямой отмечены числа а и в. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? В ответе укажите номер правильного варианта 1) a³>0 2) a-b>0 3) ab<1 4) a+b>1

Анализ:

По координатной прямой видно, что:

• Число a находится левее нуля, значит a < 0.
• Число b находится правее нуля, значит b > 0.
• Модуль числа a больше модуля числа b (т.е. |a| > |b|).

Проверим утверждения:

1. a³ > 0. Так как a отрицательное, то куб отрицательного числа будет отрицательным. Утверждение неверно (a³ < 0).
2. a - b > 0. Вычитаем положительное число (b) из отрицательного (a). Результат будет отрицательным. Утверждение неверно (a - b < 0).
3. ab < 1. Произведение отрицательного числа (a) и положительного числа (b) даст отрицательное число. Любое отрицательное число меньше 1. Утверждение верно.
4. a + b > 1. Мы знаем, что |a| > |b|. Так как 'a' отрицательное, а 'b' положительное, их сумма будет отрицательной, так как модуль отрицательного числа больше. Утверждение неверно (a + b < 0).

Ответ: 3