5. На рисунке изображены графики вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Привет! Давай разберемся с этими графиками и коэффициентами k и b.

Линейная функция y = kx + b описывает прямую линию.

Как знаки k и b влияют на график:

• k — это угловой коэффициент. Он показывает, как сильно наклонена прямая и в какую сторону:
  • Если k > 0, прямая идет вверх (слева направо).
  • Если k < 0, прямая идет вниз (слева направо).
  • Если k = 0, прямая горизонтальна (y = b).
• b — это свободный член. Он показывает, где прямая пересекает ось Y (ординат):
  • Если b > 0, точка пересечения выше нуля.
  • Если b < 0, точка пересечения ниже нуля.
  • Если b = 0, прямая проходит через начало координат (0,0).

Теперь посмотрим на наши графики:

График А)

• Прямая идет вниз слева направо. Это значит, что k < 0.
• Прямая пересекает ось Y выше нуля. Это значит, что b > 0.

Соответствие для А: k < 0, b > 0. Это вариант 1.

График Б)

• Прямая идет вверх слева направо. Это значит, что k > 0.
• Прямая проходит через начало координат. Это значит, что b = 0.

В предложенных вариантах нет случая b=0. Если предположить, что на графике точка чуть выше нуля, то b>0. Если точка чуть ниже нуля, то b<0. Но визуально она проходит через 0. Давайте проверим варианты. Вариант 2) k > 0, b > 0. Если b > 0, то прямая пересекает ось Y выше нуля. Вариант 3) k < 0, b < 0. Это не подходит, так как k > 0.

Пересмотрим график Б. Прямая идет вверх, значит k > 0. Она пересекает ось Y в точке выше нуля. Значит, b > 0. Это соответствует варианту 2) k > 0, b > 0.

График В)

• Прямая идет вниз слева направо. Это значит, что k < 0.
• Прямая пересекает ось Y ниже нуля. Это значит, что b < 0.

Соответствие для В: k < 0, b < 0. Это вариант 3.

Итоговое соответствие:

• А — 1)
• Б — 2)
• В — 3)

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3