2. На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы-мотанки из квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза ткани размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута для одной куклы?

Сторона квадратного лоскута должна делить и 48 см, и 40 см. Наибольшая возможная сторона равна:

\(\operatorname{НОД}(48,40)=8\) см.

По длине получится \(48:8=6\) лоскутков, а по ширине — \(40:8=5\) лоскутков.

Всего лоскутков:

\(6\cdot5=30\).

Ответ: 30 куколок; наибольший размер квадратного лоскута — 8 см на 8 см.