2. На мотке верёвки указано, что длина верёвки составляет 90 м ± 10%. В каких пределах может быть заключена истинная длина верёвки?

Для определения границ истинной длины веревки нужно рассчитать 10% от 90 метров и прибавить и отнять это значение от исходной длины. 1. Вычислим 10% от 90 метров: \( 10\% \times 90 = \frac{10}{100} \times 90 = 9 \) метров. 2. Найдем нижнюю границу, отняв 9 метров от 90 метров: \( 90 - 9 = 81 \) метров. 3. Найдем верхнюю границу, прибавив 9 метров к 90 метрам: \( 90 + 9 = 99 \) метров. Таким образом, истинная длина веревки находится в пределах от 81 до 99 метров. Сравнивая с предложенными вариантами ответов: а) \( 81 \le l \le 99 \) - соответствует нашим расчетам. б) \( 80 \le l \le 100 \) - нижняя граница меньше рассчитанной, а верхняя больше. в) \( 80 \le l \le 99 \) - нижняя граница меньше рассчитанной. г) \( 81 \le l \le 100 \) - верхняя граница больше рассчитанной. **Ответ:** a) \( 81 \le l \le 99 \).