2. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC.

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры перехватываемой дуги:

\(\angle ABC=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AB}=\frac{68^\circ}{2}=34^\circ\).

Выбираем острый угол, как указано в условии.

Ответ: 34°