3. Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC. Так как \(AD\parallel BC\), угол между биссектрисой и стороной BC равен углу между биссектрисой и стороной AD.

Биссектриса делит угол A пополам, поэтому острый угол между биссектрисой и параллельной стороне равен половине угла A:

\(\frac{\angle A}{2}=38^\circ\), откуда \(\angle A=76^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary:

\(\angle B=180^\circ-76^\circ=104^\circ\).

Тупой угол параллелограмма равен \(104^\circ\).

Ответ: 104°