2. На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM = CN. Докажите, что треугольник BAM равен треугольнику [окончание условия обрезано].

Последние слова условия обрезаны. Если требуется доказать равенство треугольников BAM и CAN (типичная формулировка для этих данных), то доказательство такое:

1. В равнобедренном треугольнике ABC равны боковые стороны: AB = AC.
2. По условию BM = CN.
3. Поскольку точки M и N лежат на основании BC, углы ABM и ACN совпадают с углами при основании равнобедренного треугольника, поэтому равны.
4. Следовательно, △BAM = △CAN по двум сторонам и углу между ними.

Чтобы подтвердить, что именно это требовалось доказать, нужен полный конец условия.