2. На осях координат найдите точки, равноудалённые от концов отрезка AB, если A (4; −3) и B (8; 1).

Ищем по одной точке на каждой координатной оси.

Шаг 1. Пусть \(P=(x;0)\) лежит на оси Ox. Приравняем квадраты расстояний до A и B:

\((x-4)^2+3^2=(x-8)^2+1^2\), откуда \(x=-3\). Значит, точка на оси Ox — \((-3;0)\).

Шаг 2. Пусть \(Q=(0;y)\) лежит на оси Oy. Тогда:

\(4^2+(y+3)^2=8^2+(y-1)^2\), откуда \(y=-3\). Значит, точка на оси Oy — \((0;-3)\).

Ответ: \((-3;0)\) и \((0;-3)\).