№ 2. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если ½ AK = ¼ BK.

Поскольку K лежит на отрезке AB, AK + BK = 36 см.

Из условия: ½ AK = ¼ BK. Умножим обе части равенства на 4: BK = 2AK.

Подставим в сумму отрезков: AK + 2AK = 36, откуда 3AK = 36 и AK = 12 см.

Тогда BK = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см.