2. На отрезке AB взяли точки C и D. Найдите длину отрезка CD, если AB = 17 см, AC = 5 см, DB = 8 см.

Точки C и D могут располагаться на отрезке AB в разном порядке, поэтому возможны два случая.

Если точки идут в порядке A–C–D–B, то CD = AB − AC − DB = 17 − 5 − 8 = 4 см.

Если точки идут в порядке A–D–C–B, то AC + DB = 5 + 8 = 13 см, что больше AB = 17 см? Нет: в этом порядке AD = 8 см, CB = 5 см, поэтому CD = AB − AD − CB = 17 − 8 − 5 = 4 см. (Здесь данные AC и DB задают расстояния от A до C и от D до B; данный порядок A–D–C–B требует AC больше AD.)

Так как условие не задаёт порядок точек C и D, проверим расстояния: в порядке A–D–C–B длины AD и CB не определены отдельно, а условия AC = 5 и DB = 8 дают AC + DB = AB + CD, следовательно CD = 5 + 8 − 17 = −4, что невозможно. Значит, такой порядок невозможен.

Ответ: CD = 4 см.