2. На правое плечо рычага действует сила 20 Н, его длина 50 см. Какая сила действует на левое плечо длиной 20 см, если рычаг находится в равновесии?

Решение:

Для равновесия рычага выполняется условие: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на плечи рычага, \( L_1 \) и \( L_2 \) — длины соответствующих плеч.

1. Обозначим известные величины: \( F_1 = 20 \text{ Н} \) (сила на правом плече), \( L_1 = 50 \text{ см} \) (длина правого плеча), \( L_2 = 20 \text{ см} \) (длина левого плеча).
2. Переведём длины плеч в метры для согласованности единиц измерения: \( L_1 = 0.5 \text{ м} \), \( L_2 = 0.2 \text{ м} \).
3. Выразим искомую силу \( F_2 \) (сила на левом плече) из уравнения равновесия: \[ F_2 = \frac{F_1 \cdot L_1}{L_2} \]
4. Подставим значения и рассчитаем: \[ F_2 = \frac{20 \text{ Н} \times 0.5 \text{ м}}{0.2 \text{ м}} = \frac{10}{0.2} \text{ Н} = 50 \text{ Н} \]

Ответ: 50 Н.